ICPC 国内予選 2015 参加記

こんばんは, kagamiz です。

今日は @tanishi345 と @orisano と一緒に ICPC の国内予選に参加しました。
まだ確定した順位ではありませんが, ABCD の 4 問を解いて全体の順位は 22 位でした。

4 問のうち, C と D が僕の担当でした。

去年やらかした件もあって今年も心配でしたが, 無事通過できていそうで良かったです。 筑波でお会いできる方はよろしくお願いします。

ネイピア数の定義の数列の有界性と単調性の検証

問題

数列

$$a_n = \left(1 + \dfrac{1}{n}\right)^n \hspace{1.0cm} (n \in \mathbb{Z}^{+}) $$

を考える。

① $a_n$ は単調に増加することを示せ。すなわち,

$$a_n < a_{n+1}$$

を示せ。

② $a_n$ は上に有界であることを示せ。

積分記号の下での微分で遊ぶ

名古屋大学での演習問題 の 8 番を解いていたらすごく悩んだので解法をメモすることにします.