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Lilliput Steps

小さな一歩から着実に. 数学やプログラミングのことを書きます.

琉大のオープンキャンパスに参加してきた。(2014年エディション)

2013 年エディションはこちら!!↓↓↓ http://marin72.hatenablog.com/entry/2013/07/21/002208 ↑↑↑(なっちゃん先輩のブログを見た感じ, ツアー内容自体は余り変わってないみたいなので, 今日 1 日僕が受けた印象を書こうと思います.)

先週末のこと

このブログを始めてからまともに"日記" と呼べるものを書いた回数, 未だに 10 回も行ってなさそうです... 久しぶりに日記をここに付けます.

正単体の超体積

問題$\mathbb{R}^n$ にあって互いの距離がすべて $1$ であるような $n+1$ 個の点のなす図形を$n$ 次元の 1 辺の長さが $1$ の正単体という. 正単体の超体積を $n$ の式で表わせ.

2014 年の目標の途中経過

やべえよ...やべえよ....

回転体の表面積

問題曲線 $x = f(t),\ y = g(t) \ (g(t) \geq 0)$ $(\alpha \leqq t \leqq \beta)$ をx 軸の周りに回転して得られる図形の表面積を求めよ.

楕円積分

問題 楕円 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ の弧長を求めよ. ただし $a > b$ とする.

AOJ 0597 - Xiao Long Bao

問題文 : 小籠包

Typical DP Contest L - 猫

問題文 : 猫

AOJ 1068 - School of Killifish

問題 : めだかの学校

Vieta の公式

問題 :Vieta の公式$$\dfrac{2}{\pi} = \sqrt{\dfrac{1}{2}} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}}} \cdot \cdots$$を証明せよ.

二階微分のラプラス変換

問題 : $\mathcal{L}\left[\dfrac{d^2}{dt^2}f(t)\right]$ を求めよ.

$\sin (\omega t)$ のラプラス変換

神から $\mathcal{L}[\sin (\omega t)]$ を求めるように言われたので, 神が仰っていた方法で求めます.

JOI 春合宿 2014 Day2 - Making Friends is Fun

問題文 : 友だちをつくろう

Codechef March Cook-Off 2014 - ABC-Strings

問題文 : ABC-Strings概要 : 文字列 $S$ の部分文字列 $t$ であって, $t$ の中の A の個数, B の個数, C の個数が等しい物の個数を数えよ.制約 : $1 \leqq |S| \leqq 10^6$ $S$ は A, B, C だけからなる文字列である.

UTPC 2013 参加記

さたしゅんくん とUTPC 2013 に, チーム†背徳ト絶望ノ番人†で参加し, 16 位を収めました. ということで時系列でコンテストを振り返ってみます. コードは後で載せます. 進捗ダメです.

HackerRank 101 Hack February - Coloring Tree

問題 : Coloring Tree概要 : $n$ 頂点からなる根付き木のそれぞれのノードに色がついている. 頂点$v$ を根とする部分木にある, 異なる色の個数を数えるクエリに$m $ 個答えよ.$1 \leqq n \leqq 10^5$ $0 \leqq m \leqq 10^5$ $1 \leqq v \leqq n$ $1 \leqq$ …

sin の積の変形

$n$ が$2$ 以上の整数のとき,$$ \displaystyle \prod_{k=1}^{n-1} \sin \dfrac{k\pi}{n} = \dfrac{n}{2^{n-1}}$$となることを示せ.この問題の証明をしている方がいて, 解答をすぐに追えなかったので反省を込めて自分でも証明を書きます.

AOJ 1129 - Hanafuda Shuffle

問題文 : http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1129&lang=jp

KOJ 0021 - MAX Sequence

問題 : MAX Sequence

AOJ 2170 - Marked Ancestor (ふたたび)

問題 : Marked Ancestor問題概要 : 大きさ$N$ の木が与えられる. 最初頂点$0$ は赤色で, その他の頂点は青色である. 次の$Q$ 個のクエリに答えよ :・頂点$v$ の色を赤色に変える. ・頂点$v$ から赤色の先祖ノードのうち, もっとも近いものの番号をこたえる.$…

IJPC #1 A - Innocent Animals and Destruction of Forests

問題文 : むこのどうぶつたち と しんりんのはかい

AOJ 2207 - Consistet Unit System

問題文 : 無矛盾な単位系

JOI 本選 2013 - 2014 オンライン参加記

JOI

目標 : 後輩ズに勝つ /\_/\で参加する予定で, 2 まででいいだろ~と思っていたらハマって4 の考察までして, 試験前の貴重な4 時間を失いました(たのしかったです)

2014 年の目標~~

snuke さんの記事にインスパイアされたので, 次の目標を掲げて2014 年を過ごして行こうと思います. 全部達成したら100.0 % ということで! めざせAAA+ /\_/\

今年の目標の最終結果

さて, どれだけ達成できたんですかね...○競技プログラミング/コンテスト [必ず達成したいこと] ・JOI本選で銀メダル以上の成績を残す. ← × ・JOI春合宿に参加し, 1桁順位を目指す. ← △(合宿には参加できたけど下から数えたほうが早い順位な気がする) ・PCKで…

Cauchy-Riemann の微分方程式の極座標表示

(1) $z=re^{i\theta}=r(\cos\theta+i\sin\theta)$としたとき, Cauchy-Riemann の微分方程式は, 実部を$u(r,\ \theta)$, 虚部を$v(r, \theta)$ とすると $\dfrac{\partial u}{\partial r} = \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial v}{\partial \theta},\ \dfrac{\parti…

コンテスト開催記

こんにちは, kagamiz(@kagamiz) です! この記事は, Competitive Programming Advent Calendar Div2013 22日目の記事として書かれました.今回は, 今年ぼくが携わったコンテストについて, その裏話を交えながら紹介したいと思います.

JOI 予選2013 - 2014 参加記

今年は6色コーディングで挑戦してみようかな— 榛葉(Shimba) (@kagamiz) 2013, 12月 15この発言は開始1 時間で裏切られることになりました.

引退式に参加して

こんにちは! kagamiz です. この記事はICT Advent Calendar 2013 の2 日目の記事として書かれました.

PCK2013 本選 (問題の部)

PCK

時系列順に行きます/\_/\

PCK2013 本選

PCK

つらつらと今年のPCK の事を記します.

AOJ 0273 - Cats Going Straight II

解法 :双対グラフを作ってbfs すれば良い... が, グラフ構築バグりまくってます. 悲しい. (まだWA...) 朝にバグ取ります...コード : int main() { int N, M; while (scanf("%d %d", &N, &M) && N){ vector<Point> P(N); vector<int> to[128]; bool exist[128][128] = {0}</int></point>…

ARC 004D - 表現の自由

問題文 : 表現の自由

多角形に対する点の内外判定

問題文 : Polygon-Point Containment

ARC 016 C - ソーシャルゲーム

問題文 : ソーシャルゲーム

AOJ 0283 - Study Session

問題文勉強会

Codeforces 359D - Pair of Numbers

問題文Pair of Numbers概要長さ$n$ の列が与えられる. 次の性質を満たす最長の部分列をすべて求めよ. $a_l,\ a_{l+1},\ \cdots,\ a_r$ を全て割り切る$a_j\ (l \leqq j \leqq r)$ が存在する. $1 \leqq n \leqq 3 \times 10^5,\ 1 \leqq a_i \leqq 10^6$

Codeforces 359C - Prime Number

問題文Prime Number概要$x$ を素数とする.$\dfrac{1}{x^{a_1}} + \dfrac{1}{x^{a_2}} + \cdots + \dfrac{1}{x^{a_n}}$ を$\dfrac{s}{t}$ とするとき(ここで$t=x^{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}$), $\text{gcd}(s, t)$ mod $10^9+7$ を求めよ.$1 \leqq n \leqq 1…

AOJ 2510 - Twin Book Report

問題文 : 双子の読書感想文

AOJ 0132 - Jigsaw Puzzle

問題文 : ジグソーパズル

AOJ 2369 - CatChecker

問題文 : CatChecker概要 : 文字列$s$ が次のBNF に従っているか判定せよ.<cat> := "" | 'm' + <cat> + 'e' + <cat> + 'w'$1 \leqq |s| \leqq 500$</cat></cat></cat>

AOJ 1302 - Twenty Questions

問題文 : Twenty Questions概要 :長さ$m $ のビット列が$n$ 個ある. これらを一意に識別するために必要なビット数はいくらか? ただし, あるビットの情報を得た後に次の戦略を考えても良い.$1 \leqq m \leqq 11,\ 1 \leqq n \leqq 128$

AOJ 2170 - Marked Ancestor

問題 : Marked Ancestor問題概要 : 大きさ$N$ の木が与えられる. 最初頂点$0$ は赤色で, その他の頂点は青色である. 次の$Q$ 個のクエリに答えよ :・頂点$v$ の色を赤色に変える. ・頂点$v$ から赤色の先祖ノードのうち, もっとも近いものの番号をこたえる.$…

連続する正整数の和について

"連続する正整数の和" に関する問題を2 題考えたのでそれについて.

ARC 008 C - THE☆たこ焼き祭り2012

問題文 : THE☆たこやき祭り2012

AOJ 0275 - Railroad

問題文 : 鉄道路線

AOJ 0210 - The Squares

PCK

問題 : ザ・スクエアーズ

AOJ 2372 - IkaNumber

問題文 : IkaNumber

Codeforces 342E - Xenia and Tree

問題文 : Xenia and Tree概要 : 大きさ$n$ の木が与えられる. 最初頂点0 は赤色で, その他の頂点は青色である. 次の$m$ 個のクエリに答えよ :・頂点$v$ の色を赤色に変える. ・頂点$v$ から赤色のノードまでの最短距離を求める.$1 \leqq n,\ m \leqq 10^5$

Codeforces 314C - Sereja and Subsequences

問題文 : Sereja and Subsequences概要 :数列${a_n}$ がある. ${a_n}$ の相異なる全ての非減少部分列${b_n}$ について, $b_1b_2\cdots b_n$ を求め, その和をmod $10^9+7$ で求めよ.$n \leqq 10^5$