Lilliput Steps

小さな一歩から着実に. 数学やプログラミングのことを書きます.

2014-03-02から1日間の記事一覧

HackerRank 101 Hack February - Coloring Tree

問題 : Coloring Tree概要 : $n$ 頂点からなる根付き木のそれぞれのノードに色がついている. 頂点$v$ を根とする部分木にある, 異なる色の個数を数えるクエリに$m $ 個答えよ.$1 \leqq n \leqq 10^5$ $0 \leqq m \leqq 10^5$ $1 \leqq v \leqq n$ $1 \leqq$ …

sin の積の変形

$n$ が$2$ 以上の整数のとき,$$ \displaystyle \prod_{k=1}^{n-1} \sin \dfrac{k\pi}{n} = \dfrac{n}{2^{n-1}}$$となることを示せ.この問題の証明をしている方がいて, 解答をすぐに追えなかったので反省を込めて自分でも証明を書きます.